La luz adornó el estado

En los campos de la ciencia atómica, molecular, y óptica, el término la luz el estado adornado se refiere a un estado cuántico de un sistema atómico o molecular que se relaciona con una luz de láser

en términos de cuadro de Floquet, es decir aproximadamente como un átomo o una molécula más un fotón. El cuadro Floquet está basado en el teorema de Floquet en ecuaciones diferenciales con coeficientes periódicos.

Formulación matemática

El hamiltoniano de un sistema de partículas cargadas que se relacionan con una luz de láser se puede expresar como

:

H = el \sum_i \frac {1} {2m_i }\\dejó [\mathbf {p} _i-\frac {z_i} {c }\\mathbf {un (\mathbf {r} _i, t) }\\derecho] ^2

+V (\{\\mathbf {r} _i\}),

\\\\\\\\\\\(1)

</matemáticas>

donde está el potencial del vector del campo electromagnético del láser;

es

periódico a tiempo como.

La posición e ímpetu del-th

la partícula se denota como y, respectivamente,

mientras su masa y precio se simbolizan como y, respectivamente.

es la velocidad de la luz.

En virtud de esta periodicidad del tiempo del campo de láser, el total hamiltoniano también es

periódico a tiempo como

:

H (t+T) = H (t) \.

</matemáticas>

El teorema Floquet garantiza que cualquier solución del

Ecuación de Schrödinger con este tipo de hamiltoniano,

:

i\hbar \frac {\\parcial} {\\parcial t\\psi (\{\\mathbf {r} _i\}, t) = H (t) \psi (\{\\mathbf {r} _i\}, t)

</matemáticas>

se puede expresar en la forma

:

\psi (\{\\mathbf {r} _i\}, t) = \exp [-iEt/\hbar] \phi (\{\\mathbf {r} _i\}, t)

</matemáticas>

donde tiene la misma periodicidad del tiempo que el hamiltoniano,

\phi (\{\\mathbf {r} _i\}, t+T) = \phi (\{\\mathbf {r} _i\}, t).

</matemáticas>

Por lo tanto, esta parte se puede ampliar en una serie de Fourier, obteniendo

:

\psi (\{\\mathbf {r} _i\}, t) = \exp [-iEt/\hbar]

\sum_ {n =-\infty} ^ {\\infty }\\exp [in\omega t] \phi_n (\{\\mathbf {r} _i\})

\\\\\\\\\\\(2)

</matemáticas>

donde está la frecuencia del campo de láser.

Esta expresión (2) revela que un estado cuántico del sistema gobernado por el hamiltoniano (1)

puede ser especificado por un número real y un número entero.

El número entero en eq. (2) se puede considerar como el número de fotones

absorbido de (o emitido a) el campo de láser.

A fin de demostrar esta declaración, clarificamos la correspondencia entre la solución (2),

que se saca de la expresión clásica del campo electromagnético donde allí

no es ningún concepto de fotones y uno que se saca de un campo electromagnético cuantificado (ver la teoría del campo cuántica).

(Se verificará que es igual al valor de la expectativa del número del fotón absorbido

en el límite de

Esta parte está bajo la construcción.)

  1. J.H. Shirley, Phys. Rev 138, B979 (1965).
  2. H. Sambe, Phys. Rev Unos 7, 2203 (1973).
  3. S. Guerin, F. Monti, J-M. Dupont, y H.R. Jauslin, J. Phys. Unos 30, 7193 (1997).
  4. S. Guerin y H.R. Jauslin, Adv. Chem. Phys. 125 147 (2003).
  5. F.H.M. Faisal, Teoría de Procesos del Multifotón, Pleno (Nueva York) ISBN 0-306-42317-0 de 1987.

Véase también



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